Neden Bir Saat 60 Dakika: Sayıların Uzun Hafızası

Ondalık sistemin içinde büyümüş biri için saatin altmış dakikaya, dakikanın altmış saniyeye bölünmesi tuhaf bir istisnadır. Ölçülerin neredeyse tamamı onun katlarıyla ilerlerken zaman ve açı ölçüsü inatla altmışa sadık kalır. Üstelik bir daire üç yüz altmış dereceye bölünür ve bu sayı da altmışın altı katıdır. Bu ısrarın kaynağı, dört bin yıldan eski bir hesap geleneğidir ve mantığı bugün bile şaşırtıcı derecede sağlamdır.

Neden onluk değil de altmışlık

Mezopotamya'da geliştirilen sayı sistemi altmış tabanlıydı. İlk bakışta zahmetli görünen bu tercihin son derece pratik bir gerekçesi vardı: altmış, küçük sayılara olağanüstü cömert biçimde bölünür. İki, üç, dört, beş, altı, on, on iki, on beş, yirmi ve otuz sayılarının hepsi altmışı tam böler. Onun ise yalnızca iki ve beşe bölünür.

Kesirli hesap yapmak zorunda olan bir muhasebeci, mimar ya da gökbilimci için bu fark hayatidir. Bir alanı üçe bölmek, bir mirası altıya paylaştırmak, bir yapı planını on ikiye ayırmak; bunların hepsi altmışlık sistemde tam sayılarla ifade edilebilir. Ondalık sistemde ise üçte bir, sonu gelmeyen bir ondalık açılıma dönüşür. Kâğıdın ve hesap makinesinin olmadığı bir çağda, virgülden sonrasının temiz bitmesi büyük kolaylıktı.

Dairenin üç yüz altmış parçası

Aynı gelenek gökyüzü gözlemleriyle birleşti. Bir yılın yaklaşık üç yüz altmış gün olarak alınması, güneşin gökyüzündeki yolunun günde kabaca bir birim ilerlediği fikrini doğurdu. Böylece daire, aynı zamanda takvimle uyumlu bir bölmeye kavuştu. Bu sayının pratikliği de yine bölünebilirliğinden geliyordu: üç yüz altmış, yirmiden küçük sayıların neredeyse hepsine tam bölünür. Bir daireyi altıya, sekize, dokuza, on ikiye ayırmak istediğinizde küsuratla uğraşmazsınız.

Açının derecelere, derecenin dakikalara, dakikanın saniyelere bölünmesi de aynı gelenekten gelir. Nitekim dakika ve saniye adlarının kökeni de bunu ele verir: biri "küçültülmüş kısım", diğeri "ikinci kez küçültülmüş kısım" anlamındaki ifadelerden türemiştir. Yani saniye, adını sırf altmışa ikinci kez bölünmüş olmasından alır.

Günün yirmi dört parçaya bölünmesi

Saat sayısının yirmi dört olması ise ayrı bir hikâye. Gündüz, gökyüzünde belirli aralıklarla doğan yıldız gruplarına göre on iki parçaya ayrılıyordu; gece de simetri gereği aynı sayıda bölündü. Ancak bu saatler bizimkiler gibi eşit uzunlukta değildi. Gündüz on iki eşit parçaya bölünüyordu, dolayısıyla yazın bir saat uzun, kışın kısa oluyordu. Mevsime göre uzayıp kısalan saatler yüzyıllarca kullanıldı.

Eşit uzunlukta saat kavramı, ancak mekanik saatlerin yaygınlaşmasıyla yerleşti. Bir çarkın düzenli tik takı, gökyüzünün mevsimlik oynaklığını umursamıyordu ve ölçüyü sabitledi. Bu değişim göründüğünden daha köklüydü: zaman, doğaya bakılarak okunan bir şey olmaktan çıkıp bir aletin ürettiği bağımsız bir birime dönüştü.

Neden hâlâ değiştirmedik

Ölçü birimlerinin ondalıklaştırıldığı büyük reform dalgasında zamanın da ondalıklaştırılması denendi. Günü on saate, saati yüz dakikaya bölen takvimler ve saatler üretildi. Deneme birkaç yıl içinde terk edildi. Nedeni teknik değil, insaniydi: milyonlarca insan, sayısız alet ve yüzyıllara yayılmış kayıt sistemi mevcut düzene göre kurulmuştu. Herkesin saat okuma alışkanlığını yeniden öğrenmesinin bedeli, kazanılacak matematiksel şıklığa değmedi.

Altmışlık geleneğin izleri beklenmedik yerlerde de sürüyor. Bir düzine ve on ikilik gruplama alışkanlığı, yumurta kartonundan saat kadranına kadar hayatın içinde. Denizcilikte ve haritacılıkta koordinatlar hâlâ derece, dakika ve saniye olarak yazılıyor. Coğrafi konumu ondalık derece cinsinden veren sistemler yaygınlaşsa da eski gösterim, resmî belgelerde ve deniz haritalarında yerini korumaya devam ediyor.

Bugün de durum benzer. Altmışlık bölme, teknik olarak ondalık bir sistemden daha kötü değil; günü çeyreklere, üçte birlere ve altıda birlere bölmek gerektiğinde açıkça daha iyi. Bir toplantıyı kırk beş dakikaya ayarlamak, üç saati dörde bölmek, bir işi yirmi dakikalık üç bloğa dağıtmak sezgisel biçimde kolaydır.

Saatimize her baktığımızda, kil tabletlere kama biçimli işaretlerle hesap tutan katiplerin bir tercihini kullanmaya devam ediyoruz. Kullandığımız pek çok şey eskidi ve değişti; ama bölünebilirliği yüksek bir sayı seçmenin getirdiği pratiklik hiç eskimedi. Altmış, matematiğin insanlığa verdiği en uzun ömürlü kolaylıklardan biri olarak yerinde duruyor.